二次元流体シミュレーターVer-314を開発しました
こんにちは，UMUです．
今日は定例会ですね．新歓などの関係もあって３月下旬の発表から何も作ってないなと思い，二次元流体シミュレータを作ってみました．
矩形内に流体の速度を固定したりすることで流体感が出ます．
計算誤差とか何も考えずに差分法で実装しましたが，意外に綺麗になりました．以下，いろいろ計算結果の動画です．
グラフの見方：
左図:X方向の流体速度 右図:Y方向の流体速度
色は，赤ほど正，青ほど負となるようになっています．
たとえば，左図の赤い所は，X正方向に強い流れがあることを示します．
（左と右が両方青い時は左上に流れているということですね．）
▽動画
最後のやついいかんじ
理論
数値計算の理論は（割とテキトーなので）省きます
この流体シミュレータで用いた式は無次元化されたナビエストークス方程式（以下）です．
\[\frac{\partial v}{\partial t} + (v \cdot \nabla)v = -\nabla p + Re^{-1} \nabla ^2 v \]
左から，慣性項，移流項，圧力項，粘性項です（Reはレイノズル数）が，誤差お関係から粘性項がなくても拡散が起こってしまいます（数値拡散）．次回があれば，数値拡散を抑える方法をやってみたいと思います．
おしまい．
余談
定例会のために何かひねり出した結果がこれ．22時に帰ってきてその後の作業はきついということがわかった．