４つの４(ver.0)
時事ネタ．
なるしす さんの４つの４で１～１００を作ろう(以下URL)が流行っている．よって便乗した．
http://www.nicovideo.jp/watch/sm27096518
・与えられた課題
4つの4を用いた数式で作れる数を列挙せよ．
例: 次のようにすると\(6\)を作ることができる．
\[ 6=\frac{4-4\times.4}{.4} \]
・使える演算子は次のようにした．（全て二項演算子とする．）
\(x+y\)
\(x-y\)
\(x\times y\)
\(\frac{x}{y}\)
・その他、次のようなものがある
\(44,444,4444\) (４を並べて使う)
\(.4\)（小数点を省略）
\(.\dot{4}\)（循環小数）\((=\frac{4}{9})\)
以上の条件で可能な正の整数は次の通りである（これ以外にはない）．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
25
26
27
28
29
30
32
34
35
36
37
39
40
41
43
44
45
48
50
52
53
54
55
56
60
64
68
72
80
81
86
88
90
94
95
98
99
100
103
106
108
109
111
114
120
128
144
160
172
180
192
225
256
275
352
360
396
440
448
704
990
999
1110
1776
1936
以上
解説,バージョンアップはまた後で